科目： 来源： 题型：解答题

20．将一把三角尺的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上滑动，一条直角边始终经过点B，另一条直角边于DC所在的直线相交于Q．
（1）当点Q在边DC上时，如图1，求证：BP=QP；
（2）当点Q在边DC的延长线上时，如图，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请给予证明．

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，ABCDE是正五边形，AP，AQ和AR是由A向CD，CB和DE的延长线上所引的垂线，设O是正五边形的中心，若OP=1，则AO+AQ+AR等于（　　）

	A．	3		B．	1+$\sqrt{5}$		C．	4		D．	2+$\sqrt{5}$
	E．	5

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18．如图，等边△ABC的边长为4cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△ADE．
（1）如图①，在点D从点B开始移动至点C的过程中，
①△ADE的面积是否存在最大值或最小值？若存在，直接写出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
②求点E移动的路径长．
（2）如图②，当点D经过点C，并在继续移动的过程中，点E能否移动至直线AB上？为什么？

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，把一块边长为6的正方形纸片ABCD沿着PQ翻折，使顶点A恰好与CD边上的点E重合，若DE=2，则折痕PQ=2$\sqrt{10}$．

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16．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=6，AD⊥BC，垂足为D．E是BC上一动点，EF⊥BC，交AB于F，把∠B沿EF折叠，使点B落在点B′处．当△AB′F为直角三角形时，BE=1．

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15．如图，在?ABCD中，E为AD上一点，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A恰好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为12，△FCB的周长为22，则FC的长为5．

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11．如图，在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，△ABE沿AE折叠，使点B落到点B′处，连接B′C，若B′C∥AE，则B′C的值为2．