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6．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若CE=1，sinF=$\frac{3}{5}$，求⊙O的半径．

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5．如图，AB∥CD，CE交AB于点F．若∠AFE=48°，则∠ECD=132°．

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4．在△ABC中，AD平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E．
（1）求证：AE=DE；
（2）若AB=8，求线段DE的长．

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3．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F中任取一点，以所取这点和点B、C作三角形，请直接写出所作三角形是等腰三角形的概率；
（2）从A、D、E、F中任取两点，以所取这两点和点B、C作四边形，请用树状图或列表法求出所作四边形是平行四边形的概率．

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2．如图，⊙O的半径为1，A为⊙O上一点，过点A的直线l交⊙O于点B，将直线l绕点A逆时针旋转180°，当AB的长度由1变为$\sqrt{3}$时，l在圆内扫过的面积为$\frac{π}{2}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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1．为了发展本地足球运动，在体育局的策划下，市体育馆将举行明星足球邀请赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：方案一：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元，方案二：票价按下图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
（2）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

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20．如图所示，直径为10的圆A经过点C（0，5）和点O （0，0），B是y轴右侧圆A优弧上一点，那么sin∠OBC的值是$\frac{1}{2}$．

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19．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为20°．

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18．如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC的长为4$\sqrt{2}$．

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