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5．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，点B落在点B′处，已知BC=8，AB=6，若△B′EC为直角三角形，则BE的长为3或6或$\frac{25}{3}$．

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4．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（　　）

A．

AD=CE

B．

MF=$\frac{1}{2}$CF

C．

∠BEC=∠CDA

D．

AM=CM

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3．我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图①，∠DBC、∠BCE为△ABC的两个外角，则∠A与∠DBC+∠BCE的数量关系∠A=∠DBC+∠BCE-180°，并证明你的结论．

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19．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
（1）求∠AEB的度数；
（2）线段CM、AE、BE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

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18．如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N，下面结论：①BN平分∠ABC；②△BCN是等腰三角形；③△BMN≌△BCN；④△BCN的周长等于AB+BC，其中正确的结论是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

②③④

D．

①③④

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