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19．E，F是△ABC的边AB所在直线上的点，AE=BF，FH∥EG∥AC，FH，EG分别交BC所在的直线于H，G．
（1）如图1，若E，F在线段AB上，求证：EG+FH=AC；
（2）若E在线段BA的延长线上，F在线段AB的延长线上，试猜想线段EG，FH，AC之间的数量关系，请在图2中画出图形并证明．

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18．如图，把∠AOB绕点O逆时针旋转θ角，得到∠A′OB′．
（1）试说明∠AOA′与∠BOB′的大小关系；
（2）若∠AOB=90°，且∠A′OB=32°，求∠AOB′的度数；
（3）若∠AOB′=160°，且∠A′OB：∠BOB′=2：3，求θ角的度数．

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17．刘师傅是货车司机，他的车高是2.9m、宽2.5m，这次他的运输任务要经过一个如图所示的涵洞．已知半圆拱的圆心距地面2m，半径1.5m，你认为刘师傅能通过这个涵洞吗？

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16．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且∠AEC=$\frac{1}{2}$∠ADC，求证：四边形ABDE是平行四边形．

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15．如图所示，梯形ABCD中，已知：AD∥BC，∠ABC=∠DCB，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若△ADF的面积是2cm²，且BC=3AD，求梯形ABCD的面积．

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14．如图，AB为圆O上两点，∠AOB=120°，且C为弧AB的中点，求证：AB与OC互相垂直平分．