科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，数轴上点A表示$\sqrt{2}$，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数字为x，求（x-$\sqrt{2}$）²+$\sqrt{2}$x的值．

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6．如图1，平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与抛物线y=ax²+$\frac{9}{4}$x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上存在一点M，使△MAB是以AB为直角边的直角三角形，求点M的坐标；
（3）如图2，点E为线段AB上一点，BE=2，以BE为腰作等腰Rt△BDE，使它与△AOB在直线AB的同侧，∠BED=90°，△BDE沿着BA方向以每秒一个单位的速度运动，当点B与A重合时停止运动，设运动时间为t秒，△BDE与△AOB重叠部分的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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4．已知Rt△ABC中，CD为AB边上的高，AE、BF分别为角平分线，交CD于P、G两点，M为PE的中点，N为FG的中点，求证：MN∥AB，MN=$\frac{1}{2}$（AC+BC-AB）．

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3．如图有一个拱形积木竖直放在地上，一块长方形积木横着，竖着都正好能卡进拱形门里，若长方形积木的长10厘米，宽6厘米，求拱形积木最高处离地面多少厘米？

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2．如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA₁B₁C₁，其边长OA₁缩小为OA的$\frac{1}{2}$，经第二次变化后得正方形OA₂B₂C₂，其边长OA₂缩小为OA₁的$\frac{1}{2}$，经第三次变化后得正方形OA₃B₃C₃，其边长OA₃缩小为OA₂的$\frac{1}{2}$，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OA_nB_nC_n的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=16．

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19．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA₁C₁，Rt△OA₂C₂，Rt△OA₃C₃，Rt△OA₄C₄…的斜边都在坐标轴上，∠A₁OC₁=∠A₂OC₂=∠A₃OC₃=∠A₄OC₄…=30°．若点A₁的坐标为（3，0），OA₁=OC₂，OA₂=OC₃，OA₃=OC₄…，则依次规律，点A₂₀₁₆的纵坐标为（　　）

A．

0

B．

-3×（$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）2015

C．

（2$\sqrt{3}$）2016

D．

3×（$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）2015

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18．如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．
（1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PCB；
（2）当△PCB∽△ACP时，试求∠APB的度数．