3．如图.在矩形ABCD中.AB=6.AD=3$\sqrt{3}$.点E是AD的三等分点.且AE＞DE.过点E作EF∥AB交BC于F.并作射线DC和AB.点P.Q分别是射线DC和射线AB上动点.点P以——青夏教育精英家教网—

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3．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3$\sqrt{3}$，点E是AD的三等分点，且AE＞DE，过点E作EF∥AB交BC于F，并作射线DC和AB，点P、Q分别是射线DC和射线AB上动点，点P以每秒1个单位的速度向右平移，且始终满足∠PQA=60°，设P点运动的时间为t．

（1）当点Q与点B重合时，求DP的长度；
（2）设△APQ与四边形ABFE的重叠部分的面积为S，试求S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设AB的中点为N，PQ与线段BE相交于点M，是否存在点P，使△BMN为等腰三角形？若存在，请直接写出时间t的值；若不存在，请说明理由．

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2．

如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O，交AB、AC于点D、E，连接DE．
（1）当∠BAC=60°，求证：2DE=BC；
（2）在（1）条件下，过点D作DF⊥OE交AC于F，连接FO并延长交AB的延长线于G，若BD=2，BG=$\frac{9}{2}$，求CF的长．

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1．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，∠ADE=∠C，BD=AE+2AD，CE=AE-AD，则BC：DE的值为$\sqrt{7}$．

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4．解方程：$\frac{1}{3}$（3y-$\frac{10-7y}{2}$）-$\frac{1}{6}$（2y-$\frac{2y+2}{3}$）=$\frac{y}{2}$-1．

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3．

如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{5}{2}$x与x轴交于O、A两点，点C为第四象限的抛物线上一点，且OC⊥AC，求点C的坐标．

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2．当m为什么实数时，关于x的一元二次方程mx²-2（m+1）x+m-1=0的两个根都是正数．

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1．下列说法不正确的是（　　）

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20．一批同学到学校礼堂观看模拟法庭主题活动，如果每3人坐一张长条椅，则有25人没有座位；如果每4人坐一张长条椅，则刚好有4张长条椅空出，问有多少个学生，多少张长条椅？

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19．一个多项式除以3a²bc，商为9ab²c²-abc+$\frac{1}{3}$b²c，求这个多项式．

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18．先化简，再求值：[5a⁴（a²-4a）-（-3a⁶）²÷（a²）³]÷（-2a²）²，其中a=-5．

同步练习册答案