3．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大.则称这个数为“伞数．现从1.2.3.4这四个数字中任取3个数.组成无重复数字的三位数．甲.乙二人玩一个游戏.游戏规则是:若组成的三位数是“伞数 .——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．则甲获胜的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如果x²-4xy+4y²=0，那么$\frac{x-y}{x+y}$的值等于（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3y}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3y}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）求证：BC²=BD•BA；
（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，判断△ABC的形状（直接写出，不证明）．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是BD、AC中点，求证：EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$（BC-AD）．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在武汉市争创全国文明城市的同时，武汉二中加大了校园环境的改造．现有一项改造工程由甲、乙两个工程队共同完成，若甲乙两队合作，则需12天完成；若由甲乙两队合作完成3天后，余下的由甲队单独完成，还需15天才能完成．
（1）请问甲乙两队单独完成此工程各需多少天？
（2）已知甲队每天施工费用为800元，乙队每天施工费用为500元．要使该工程总的施工费用不超过15500元，甲队最多施工多少天？

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标．
（2）求直线BC与y轴的交点D的坐标．
（3）在x轴上有一个动点P，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（0，0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=9，点E、F分别是BC、AD上的动点，∠FEC为钝角，沿直线EF翻折矩形，点C、D的对应点分别为C′、D′，若C′、D′、B在同一条直线上，且$\frac{BD′}{BC′}$=$\frac{1}{3}$时，则AF的长为3$\frac{5}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．分别以平行四边形ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形：△ABE、△CDG，△ADF．
（1）如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系，并进行证明．
（2）如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接EF，EF，（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．