3．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为2，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是（　　）

A．

5：4

B．

5：2

C．

$\sqrt{5}$：2

D．

$\sqrt{5}$：$\sqrt{2}$

2．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（　　）

A．

$\frac{19}{36}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{17}{36}$

D．

$\frac{17}{32}$

1．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；
②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S_△ABP；当点P与点A重合时，y=0，
其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

20．某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N在俯角β=45°，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．

（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：1.5，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？
（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）

19．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+sin30°+（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）．
（2）化简并求值：（$\frac{2x-1}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$，当x=1时求式子的值．

18．以下四个命题：
①对角线相等的四边形是矩形是真命题．
②若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是3．
③已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为2：3．
④有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是$\frac{2}{3}$．
其中正确的命题有②③（只需填正确命题的序号）

17．函数y=$\sqrt{{x^2}+4x+5}+\sqrt{{x^2}-4x+8}$的最小值是5．

16．若xy≠1，且有7x²+2009x+13=0及13y²+2009y+7=0，则$\frac{x}{y}$的值是（　　）

A．

$\frac{13}{7}$

B．

$\frac{7}{13}$

C．

-$\frac{2009}{7}$

D．

-$\frac{2009}{13}$

15．如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，DC切圆O于C，若∠A=25°．则∠D等于（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

60°

D．

70°

14．已知a，b满足$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{3}-3{a}^{2}+5a=1}\\{{b}^{3}-3{b}^{2}+5b=5}\end{array}\right.$，则a+b=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5