科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在四边上，EH∥BC，GF∥AB，EH与FG交于点O，且AE=AG，若AE比CH长2，△BOF的面积为$\frac{3}{2}$
（1）求正方形ABCD的面积；
（2）设AE=a，BE=b，求代数式a⁴+b⁴的值．

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17．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，分别连接AE、BF、CG、DH，已知图中四个角上的阴影小三角面积分别为a、b、c、d，求中间阴影四边形的面积．

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15．已知AB为⊙O的直径，弦EF所在的直线与直径AB交于点M
（1）如图1，若M在⊙O内，写出∠AEF与∠BAF的数量关系，并证明；
（2）如图2，若M在⊙O外，写出∠AEF与∠BAF的数量关系，并证明．

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14．如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=$\frac{2}{3}$DC．
（1）求BD的长；
（2）求△ABC的面积．

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13．如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，分别交BC，AD于点E，F，连接AC，EF相交于点O．若点E是BC的中点，AB⊥AC，AB=2，则四边形AECF的面积是2$\sqrt{3}$．

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12．如图，Rt△ABC中，AC=2$\sqrt{3}$，∠CAB=30°，点D和点B分别在线段AC的异侧，且∠ADC=30°，连BD，则BD的最大值为2$\sqrt{7}$+2$\sqrt{3}$．

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11．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心P为（-3，a），⊙P与y轴相切于点C．直线y=-x被⊙P截得的线段AB长为4$\sqrt{2}$，则过点P的双曲线的解析式为y=-$\frac{3\sqrt{2}+9}{x}$．

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10．对于平面直角坐标系中任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）给出如下定义：我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做A、B两点之间的直角距离，记作d（A，B）
（1）如图1，已知O为坐标原点，点P时直线上y=-$\frac{3}{4}$x+3的一个动点
①若点P的坐标为（l，t），则d（O，P）=$\frac{13}{4}$；
②若点E（-1，0），求d（P，E）的最小值；
（2）如图2，若点P是已知直线y=kx+b（k＜0，b＞0）上的一个动点，点Q是正方形OABC的一个动点，其中A（-1，1），且直线y=kx+b（k＜0，b＞0）与正方形OABC没有公共点，求d（P，Q）的最小值（用含k，b的代数式表示）