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7．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AC上的一点，且AD=2，试在AB上确定一点E，使得△ADE与原三角形相似，并求出AE的长．

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6．如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有甲丙．

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4．已知：如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AB•CP=AP•CB；④AC•AC=AP•AB，
能使△APC和△ACB相似的条件有（　　）

A．

①②④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②③

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3．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）当所围花圃的面积为48平方米时，花圃的宽AB为多少米？

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2．如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，求该古城墙的高度．

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