8．已知不等式|x-4|+|x-3|＜a有解，求a的取值范围．

7．阅读材料，解答问题．
例：用图象法解一元二次不等式x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示：
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-ax-2a²＞0
（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：ax²-（a+2）x+2＞0．

6．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=$2\sqrt{3}$，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

5．如图是由五个边长为1的正方形组成的图象，如果把它们剪拼成一个正方形，那么所拼成的正方形边长的平方是多少？边长是有理数吗？请画出示意图．

4．若二次函数y=ax²-2x+c（a＞0），当-2≤x≤3时的最大值等于6，最小值等于-3，a+c=-1或$\frac{4}{5}$．

3．已知a＞0，a^2x=2$\sqrt{2}$+3，求$\frac{{a}^{6x}+{a}^{-6x}}{{a}^{x}-{a}^{-x}}$的值．

2．用两个全等的直角三角形无缝隙不重叠地拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④等腰三角形；⑤等边三角形．一定能够拼成的图形是①④．

1．将两个相同的三角板如图所示拼成一个四边形ABCD（其中两条较长的直角边紧贴无间隙），若直角边AB=4cm，则点A与点C之间的距离为8cm（结果带根号）

20．设x=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，则$\sqrt{{x}^{3}-\frac{1}{{x}^{3}}}$的值为2．

19．在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=$\frac{3}{5}$，求AC、AB的值．