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8．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=3$\sqrt{3}$，点E在CB的延长线上，且BE=$\sqrt{3}$，连结AE，G是BA延长线上一点，连结EG，交CA的延长线于M，将△AEG绕点A逆时针旋转60°得到△AE′G′（点E的对应点为E′，点G的对应点为G′）．若△EGG′的面积为6$\sqrt{3}$，则CM的长为7．

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7．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦BD的长为6，点C为$\widehat{AB}$上的一点，过点B的切线EF，连接AD，CD，CB；
（1）求证：∠CDB=∠CBF；
（2）若点D为$\widehat{AB}$的中点，求CD的长．

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6．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，BC是⊙O的直径，⊙O的切线FD与AB的延长线交于点F．
（1）求证：DF∥BC；
（2）若AC=6，DE=5$\sqrt{2}$，求BF的长．

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5．已知如图所示，E和D分别是△ABC边CA、BA延长线上一点，EF、CF分别平分∠AED、∠ACB．若∠B=70°，∠D=40°，求∠F的度数．

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4．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-3y=5}\\{2x-by=1}\end{array}\right.$所对应的图象如图所示，试求出3a+7b的值．

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1．等边三角形ABC的顶点都在圆O上，BD为直径，则∠BDC=60°，∠ACD=30°，若CD=6cm，则△ABC的面积等于27$\sqrt{3}$cm²．

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20．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为4．

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19．如图所示，已知BD∥AC，CE∥BA，且点D、A、E在一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．
（1）试用x的式子表示y；
（2）当x=90°时，判断直线DB与直线EC的位置关系，并说明理由．