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15．如图，等边三角形OAB的边长为6，P，Q是两个动点P沿OAB的路线运动，Q沿OBA路线运动P的速度是3，Q的速度是3，求A的坐标和P，Q相遇时的坐标．

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13．如图所示，两圆O₁，O₂相交于PQ两点，过P点有两条直线AB、CD，直线AB分别与两圆O₁，O₂交于点A、B（A、B在P点两侧），直线CD分别与两圆O₁，O₂交于点C、D（C、D在P点两侧），直线AC与BD交于点E．
（1）证明：∠AQC=∠BQD；
（2）若∠AQB=120°，求∠E．

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12．如图所示，过y轴上一点M（0，1）作直线与二次函数y=$\frac{1}{4}$x²的图象交于A、B两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为C、D，直线l过点M关于原点O的对称点N，且与y轴垂直．过点A作l的垂线，垂足为E．
（Ⅰ）当A点的横坐标是-1时，证明AM=AE；
（Ⅱ）当直线AB变化时（点A与点O不重合），求OC•OD+AC•BD的值；
（Ⅲ）当直线AB变化时（点A与点O不重合），试判断直线l与以AB为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．

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11．如图，AB=3，∠A=∠B=30°，动点O从A出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤1.5）．以O为圆心，OA长为半径的⊙O与射线AB，AC的另一个交点分别为P，Q，连接CP，PQ．
（1）当t为何值时⊙O和直线BC相切；
（2）若线段PC和⊙O只有一个交点，请求出t的取值范围；
（3）设△QCP的面积为S，试求S与t之间的函数表达式，并求S的最大值．

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10．若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数．
（2）若∠BOC是任意角α（0°≤α≤180°），（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？

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