科目： 来源： 题型：解答题

5．某单位计划与某个体车主或某国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费为y₁元，付给出租车公司的月租费为y₂元，在同一直角坐标系中y₁、y₂与x的函数图象如图所示，观察图象回答下列问题：
（1）当每月行驶的路程不足1500km时，租哪家车合算？
（2）当每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果估计每月行驶的路程为2300km，租用哪家的车合算？

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知平行四边形ABCD的面积为60cm²，点P是其内部一点，连接PA，PB，PC，PD，将平行四边形分成四个三角形，其面积分别记为如图所示的S₁、S₂、S₃、S₄．如果过P点分别做上述四个三角形的高，你会发现S₁、S₂、S₃、S₄满足S₁+S₃=S₂+S₄，请应用这个结论解决下列问题：

（1）若S₂=2S₁，S₃=3S₄，求S₁+S₂的值．
（2）在（1）的条件下，连接AC、BD，求三角形PBD与三角形PAC的面积和．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，一次函数与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象在第一象限交于A、B两点，且交x轴于点C，交y轴于点F，若$\frac{CB}{CA}$=$\frac{1}{3}$，连接OA交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象于点D，连接BD，若S_△ADB=$\frac{8}{3}$，则k的值为1．

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2．（1）如图1，直线l经过正方形ABCD的顶点C，分别过点D、B作l的垂线段DE、BF．求证：△DCE≌△CBF
（2）将上述的图形作为一个“基本图形”，你能否在下列的问题中构建这样的“基本图形”解决问题：
如图2，正方形ABCD与正方形AEFG有共同的顶点A，连接DE、BG，过点A作直线AH⊥DE，交BG于点I，求证：I是BG的中点．
（3）通过（2）的证明：我们可以发现上图中S_△ADE=S_△ABG（填“＞”、“＜”、或“=”）．并利用你的发现解决下列问题：如图3，以△ABC的各边为一边向外作正方形，各正方形的面积如图中所示，分别为9、16、25，请直接写出六边形DEFGHI的面积：74．

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1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c过点（2，2）且当x=0时y取得最小值1．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图，过点B（0，2）的直线交已知抛物线于P、Q两点（P点为抛物线上不同于A的一点）过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
①判断△SBR的形状；
②在线段SR上求点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似；
（3）已知点C（1，3）在已知抛物线内部，试探索是否存在满足下列条件的直线：①直线过点C（1，3），②直线交抛物线于E、F两点且C点恰好是线段EF的中点．若存在，请求出直线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

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20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O
（1）求证：点D在⊙O上；
（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）若AC=6，BC=8，求BE的长度．

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19．在如图的四个三角形中，相似的是①②③④．

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18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于A、C两点，点C坐标是（6，1），AB⊥x轴于点B，且AB=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）连接OA，将AOB沿x轴正方向平移至边AO正好经过点C时停止，求△AOB的平移距离．

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17．小明从A地出发，途中经过C地，后到达B地，到达B地后，立即原路返回，他距A地的距离S（千米）和所用时间t（小时）之间的函数关系如图所示，若小明前后两次经过点C时间相差2$\frac{1}{3}$小时，那么A、C两地之间距离为140千米．

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16．如图1，直线AB交双曲线y=$\frac{k}{x}$于点A，B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连接OA，若OM=2MC，S_△OAC=12，则k的值为（　　）
A.6  B.8  C.12   D.24
九年级一班的数学老师在考后分析试卷时对本班解答此题的情况进行了统计．四种答案的人数分别为：选A的10人占班内总人数的百分比如图2所示，选答案B的人数比答案C的少5人，选答案D的人数是选答案C的人数的四分之一．
（1）求选择答案B，C，D的人数；
（2）请你补全扇形统计图2，然后在图3中画出折线图；
（3）对于这道期末考试题，请你给出正确的选项，并写出解析．