5．阅读材料：
关于x的方程：x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解是x₁=c，x₂=$\frac{1}{c}$；x-$\frac{1}{x}$=c-$\frac{1}{c}$（即x+$\frac{-1}{x}$=c+$\frac{-1}{c}$）的解是x₁=c，x₂=-$\frac{1}{c}$；x+$\frac{2}{x}$=c+$\frac{2}{c}$的解是x₁=c，x₂=$\frac{2}{c}$；x+$\frac{3}{x}$=c+$\frac{3}{c}$的解是x₁=c，x₂=$\frac{3}{c}$；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+$\frac{m}{x}$=c+$\frac{m}{c}$（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么？
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+$\frac{2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$．

4．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．猜想线段AE与线段DF的关系并证明你的猜想．

3．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O，点G、H分别是OB、OD的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

2．解方程：
（1）$\frac{3}{x+3}$-$\frac{1}{x-1}$=0                      
（2）$\frac{2x+9}{3x-9}$=$\frac{7-4x}{3-x}$+2．

1．（1）a+2-$\frac{4}{2-a}$      
（2）$\frac{{x}^{2}}{y-x}$-$\frac{-{y}^{2}}{x-y}$．

20．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线OM⊥AC．已知△CDM的周长是22cm．则?ABCD的周长是44cm．

19．$\frac{1}{xy}$，-$\frac{y}{5{x}^{3}}$，$\frac{1}{6xyz}$的最简公分母是30x³yz．

18．如果$\frac{15}{x-3}$是一个正整数，则x的最大的整数值为18．

17．当x＞1 时，$\frac{2x+1}{\sqrt{x-1}}$有意义．

16．下列各式中：①$\frac{1}{a}$；②$\frac{2}{π-1}$；③$\frac{1}{x}$=x²；④$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x}$；⑤$\frac{x}{2}$，分式有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个