11．已知2（1-x）＜-3x，化简：|x+2|-|-4-2x|．

10．化简；2（a²+b）³•ab²÷$\frac{2}{3}$ab²．

9．观察下面式子的化简过程：
$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（2+2\sqrt{6}+3）-5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$．
化简$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{13}+\sqrt{8}}$，并将这一问题作尽可能的推广．

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D在AB上，AD=2cm．点E、F同时从点D出发，点E沿DA以1cm每秒的速度向点A运动，到达A点后立即以原速度沿AB向点B匀速运动；点F沿DB以2cm每秒的速度向点B匀速运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
（1）当点E由D向A运动过程中，请求出点H恰好落在AC边上时，t的值；  
（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式，并求出对应t的取值范围；  
（3）在运动过程中，设AC的中点为N，当t≥2时，是否存在这样的t，使得△NEF为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，说明理由．

7．我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握56手，全班共需握1596手．

6．下列说法中正确的有（　　）
①延长直线AB     
②延长线段AB    
③延长射线AB
④画直线AB=5cm    
⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cm．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

5．联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
（1）如图2，在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10．D是AC上一点（非中点），且D是△ABC的一个准外心，求CD的长．
（2）如图3，在（1）的条件下，∠ABC的平分线交AC于点D．求证：$\frac{AD}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$．
（3）在（2）的条件下，点P是△ABC的一个准外心，且点P在直线BD上，在图4中作出点P并求出BP的长．

4．对于点E和四边形ABCD，给出如下定义：在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．
（1）如图1，在四边形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，点E是AB边上一点，∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD边AB上的相似点，并证明你的结论正确；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3．
①在AB边上是否存在点E，使点E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．若存在，有几个？试在图2中画出所有强相似点；
②在①所画图形的基础上求AE的长．

3．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起跑，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．途中l₁，l₂分别表示两人所跑路程与时间的关系．根据图象回答：
（1）直线l₁，l₂分别表示谁的路程与时间的函数关系？
（2）小明让小亮先跑了多少米？
（3）小明与小亮的速度各是多少？
（4）谁能赢得这场比赛的胜利？

2．从地面竖直向上抛射一个小球，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数．经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25m/s，经过2s物体的速度为5m/s．
（1）请你求出v与t之间的函数关系式；
（2）经过多长时间，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）