11．在锐角△ABC中，AD是BC边上的高，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足，求证：E、B、C、F四点共圆．

10．如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）若直线A′B′的函数解析式为y₁=mx+n，求直线A′B′的解析式；
（2）抛物线y₂=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

9．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：
（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．
（2）求证：PC²=PE•PF．

8．某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的60%．
表一

出  口	B	C
人均购买饮料数量（瓶）	3	2

（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？

7．“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的$\frac{4}{5}$．
（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？
（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工$\frac{1}{3}$a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．

6．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC，与DE的延长线相交于点F，连接CF．
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若∠CAF=45°，BC=AC，直接写出图中（不添加其它线段）等于67.5°的所有角．

5．我市园林管理部门对去年栽下的A、B、C、D四个品种的树苗进行了成活率抽样统计，以下时根据抽样统计数据制成的不完整的统计表和统计图：
栽下的各品种树苗棵数统计表

植树品种	A种	B种	C种	D种
植树棵数	150		125	125

已知C种树苗的成活率为92%．根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样统计中的四个品种的树苗共多少棵？
（2）求本次抽样统计中C种树苗的成活棵数，并补全条形统计图．
（3）若去年我市栽下四个品种的树苗共计5000棵，请估计这些树苗中B种树苗成活的棵树．

4．已知正方形网格中每格小正方形的边长均为1．
（1）在图1中，分别作出网格中所画三角形关于点O、直线l的对称图形；
（2）在图2中，利用网络线，画出点P、Q，使点P、Q满足如下要求：①点P在线段BC上；②点P到AB和AC的距离相等；③点Q在射线AP上，且QB=QC．

3．先化简，再求代数式$\frac{{x}^{2}-9{y}^{2}}{{x}^{2}y+2x{y}^{2}}$÷（x-2y-$\frac{5{y}^{2}}{x+2y}$）的值，其中x=tan60°，y=2sin30°．

2．如图1点E、F是长方形纸带ABCD边上的两个点，∠DEF=20°，将这个纸带沿EF折叠成如图2的形状后，再沿BF折叠成图3的形状，则图3中的∠CFE的度数是120度．