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    2．探索规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…．那么32012的未位数是1．

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    1．如图1，在平面直角坐标系中，已知A（-1，0）、B（2，0），以OB为直径作⊙O1，AC与⊙O1相切于点C，交y轴于点D．
    （1）求点D的坐标；
    （2）如图2，O2是y轴上一点，且⊙O2经过A、D两点，交x轴于点E，交y轴于点F，P是$\widehat{DE}$上一动点，连接PA、PE、PF，试判断PA、PE、PF之间是否存在一定的数量关系，请指出并证明；
    （3）如图3，若⊙O过O1且与⊙O1交于点G、H，Q是$\widehat{BG}$上一动点（不与B、G重合），连接QG并延长交⊙O于点R，N是QR的中点，设GH交OB于点M，连接MN，当Q点运动时，MN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．

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    9．直线AB的表达式为y=-$\frac{1}{2}$x+1，点C为（-3，0），过C点作一条直线和直线AB平行，求该直线的解析式．

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    8．用代入法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=8}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$．

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    7．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\\{\frac{m}{2}-\frac{n}{3}=13}\end{array}\right.$．

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    6．已知a，b为实数，且$\sqrt{2a+6}$+|b-$\sqrt{2}$|=0，求等式（a+2）x+b2=a-1中x的值．

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    5．已知一次函数y=kx+6的图象与两坐标轴所交两点之间的距离为$3\sqrt{5}$，求k的值．

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    4．若抛物线y=$\frac{1}{2}$（x-2a）2+3b的顶点坐标为（-2，6），求ab的值．

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    3．2013年5月某市第一中学的一位男生查出患有白血病，需要进行骨髓移植，学校开展了“奉献爱心，挽救生命”的捐款活动，其中七年级（1）班全体同学的捐款情况如表：
    捐款金额5元10元15元20元50元
    捐款人数4人12人10 18人6人
    由于填表的同学不小心把表中数据弄污了一块，但知道该班平均每人捐款19元，结合表格回答问题：
    （1）七年级（1）班共有多少人？
    （2）学生捐款金额的众数和中位数分别是多少元？

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    2．某商店规定，某种商品一次性购买10kg以下按零售价格50元/kg销售；若一次性购买量满10kg，可打9折；若一次性购买量满20kg，可按40元/kg的更优惠价格进货
    （1）试写出支付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数关系式；
    （2）分别求出购买15kg和25kg应支付的金额．

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