2．若方程x²-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（　　）

A．

6

B．

5

C．

3

D．

4

1．若三角形的内心与重心为同一点，求证：这个三角形为正三角形．

20．已知：平行四边形ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA=1：3：5，S_□ABCD=12，抛物线经过D、A、B三点．
①求A、C两点的坐标；
②求抛物线解析式；
③E是抛物线与DC交点，以DE为边的平行四边形，它的面积与ABCD面积相等，且另两顶点为P、N中有一个顶点P在抛物线上．求P点和N点的坐标．

19．若分式$\frac{x+1}{x-5}$有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

x=1

B．

x=5

C．

x≠1

D．

x≠5

18．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角AD，DC（两强足够长）用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，若围成的花园面积为192m²，求x的值．

17．如图1，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，
（Ⅰ）计算AB边的长等于$\sqrt{5}$；
（Ⅱ）在图2 中的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的面积等于△ABC的面积，并简要说明画图的方法（不要求证明）首先画出正方形ABCD，把AB向左平移2个单位到EF，延长EF交BD于H，则矩形ABGH即为所求．

16．（1）计算：（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$
（2）解方程：5x²-4x-1=0．

15．在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，又CD=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²=2（AB²+BC²）．
小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．请你解决下列问题：
（1）如图2，已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC²+BD²=2（AB²+BC²）；
（2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；
（3）如图4，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．试求AD的长．（结果用a，b，c表示）

14．李华同学上学期期末考试数学成绩为76分，他平时考试数学成绩为90分，期中考试数学成绩为80分．
（1）请问他上学期的数学平均成绩是多少？
（2）如果期末总评成绩按平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么李华同学上学期期末总评数学成绩是多少？

13．计算：
（1）$\sqrt{32}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
（2）$\sqrt{81}$-$\root{3}{-27}$+（3.14-π）⁰-|-$\sqrt{16}$|．