科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

15．四边形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=6，腰AB上有一点D，AD=3，四边形ODBC的面积为18，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象恰好经过点C和点D．
（1）求反比例函数关系式；
（2）求出点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△CDP是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD把它的4个内角分成8个角，AC、BD相交于点P．
（1）这8个角中哪些是相等的？
（2）请你写出图中所有的相似三角形，并证明其中的一对．

科目： 来源： 题型：解答题

13．某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A、B、C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图1：

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试	90	80	85

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算学生A的最后成绩．

科目： 来源： 题型：解答题

12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+6}{3}≥1①}\\{2-x＞0②}\end{array}\right.$请你结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得x≥-3；
（2）解不等式②，得x＜2；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为-3≤x＜2．

科目： 来源： 题型：填空题

11．小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果α、β都为锐角，且tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$．求α+β的度数．
（1）小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=45°．
（2）请你参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ=$\frac{3}{5}$时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α-β，由此可得α-β=45°．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是AB的中点，点E、F在AB、AC边上运动（点E不与A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．有下列结论：
①△DEF是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③在运动过程中，总有AE²+BF²=EF²成立；
④四边形CEDF的面积随点E的运动而发生变化．
其中正确结论的序号是①③．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为（　　）

A．

5m

B．

（5+$\sqrt{2}$）m

C．

（5+3$\sqrt{2}$）m

D．

（5+5$\sqrt{2}$）m

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

7．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，可证中点四边形EFGH是平行四边形，如果我们对四边形ABCD的对角线AC与BD添加一定的条件，则可使中点四边形EFGH成为特殊的平行四边形，请你经过探究后回答下面问题？
（1）①当AC=BD时，四边形EFGH为菱形；
    ②当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形．
（2）当AC和BD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？请回答并证明你的结论．