科目： 来源： 题型：解答题

15．为了解本校八年级学生期末数学考试情况，小梁老师在八年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（90分以上），B（89---80分），C（79-，-60分），D（59^-0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校八年级共有学生600人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估什这次八年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

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科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=$\frac{4}{5}$．下列给出的结论中，正确的有（　　）
①△ADE∽△ACD；   
②当BD=6时，△ABC与△DCE全等；
③△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；
④0＜CE≤6.4．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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11．如图，AB与CD交于O点，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=50cm，BO=25cm，CD=150cm，求CO和DO．

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10．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠1=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，则△ADE和△ACB的周长之比为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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9．生活中的数学：

（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是：三角形的稳定性．
（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：垂线段最短．
（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度（用两个字母表示线段）．这样做合适吗？请说出理由．

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8．如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
（1）△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．
（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系．（直接写出答案）

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7．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=x+1的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，
（1）反比例函数的解析式为y=$\frac{2}{x}$．（直接写出结果）
（2）求它们的两个交点A，B的坐标．
（3）观察图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
（4）求△AOB的面积．

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6．如图，△ABC、△DEC均为等边三角形，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证：△CNM为等边三角形．