15．在实数范围内分解因式:2x2+5x+1．——青夏教育精英家教网—

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15．在实数范围内分解因式：2x²+5x+1．

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14．已知4x²-5x+1=0，则2x+$\frac{1}{2x}$=$\frac{5}{2}$．

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13．一块矩形的土地长是10m，宽是6m，要在它的中央建一块矩形草地，四周铺上宽度相等的花砖路，草地占去整个矩形土地的一半，求花砖路面的宽度．

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12．若关于x的一元二次方程mx²-（4m+1）x+4m-1的两根互为相反数，则m的取值范围是（　　）

A．

m=$\frac{1}{4}$

B．

m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0

C．

m＞$\frac{1}{4}$

D．

这样的m不存在

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11．

如图，△ABC是等腰直角三角形，点D是BC边的中点，点E，F分别在AC，BC上，连接DE，DF，∠EDF=90°．
（1）求证：AE+BF=AC；
（2）若AB=4，求四边形DECF的面积．

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10．当x取何值时，下列分式的值为零？
（1）$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
（2）$\frac{{x}^{2}+2x-3}{|x|-1}$
（3）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}$
（4）$\frac{5-|x|}{{x}^{2}+4x-5}$．

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9．现有一张边长为20cm的正方形纸片，你能用这张纸片制成一个表面积尽可能大的有底圆锥吗？说明你的做法并计算圆锥的表面积．

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8．

锐角△ABC内接于圆，过点A和点C引外接圆的切线，它们分别交过点B的切线于M，N，而BP是△ABC 边AC上的高（P为垂足），求证：∠MPB=∠NPB．

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7．抛物线y=ax²-3abx+2ab²不经过第三象限．
（1）求a、b的取值范围；
（2）若与x轴交于（a-1，0），且顶点在y=-ax上，求a、b的值．

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6．若$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=2，则$\frac{a+4ab-b}{2a-ab-2b}$的值是-$\frac{2}{5}$．

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