科目： 来源： 题型：解答题

5．如图所示，已知点A、B、C、D都在同一个圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为20．
（1）求证：BC为圆的直径；
（2）求此圆的半径；
（3）求图中阴部分的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，$\widehat{AB}$的度数为90°，点C、D将$\widehat{AB}$三等分，弦AB与半径OC、OD交于点E、F，求证：AE=CD=FB．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，等腰梯形ABCD是⊙O的外切四边形，AD∥BC，AB=10，则等腰梯形ABCD的周长为40．

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2．在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且AD=DE=EC=BC．求证：∠BAC=20°．

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20．把两块三角板按如图（1）放置，直角顶点B与F重合，其中一直角边BC和FE在同一直线上，∠ABC=90°，∠A=45°，∠DFE=90°，∠D=60°，BC＜BD．
（1）设直线AC与直线DE交于点M（请你在图中标上点M），则∠AMD=75°；
（2）如图（2）所示，把△ABC绕点B按顺时针方形旋转n°（0＜n＜180）．
①在旋转过程中，会出现直线AC与直线DE平行吗？若会，请求出此时n的值；若不会，请说明理由；
②在旋转过程中，当直线AC与线段DE（端点除外）相交时，设交点为M，求∠AMD的度数（用含n的代数式表示）．

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19．在矩形ABCD中，AB=3米，BC=4米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点同时移动的时间为t秒（0＜t＜2.5）．
（1）当t为何值时，PQ∥AB；
（2）设四边形ABQP的面积为y，当t为何值时，y的值最小？并求出这个最小值．

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18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；
（2）线段AA′与线段CC′的位置关系是：平行；（填“平行”或“相交”）
（3）求出△ABC的面积．

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17．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C时，E、F停止运动，设运动时间为t．
（1）当E运动到B点时，求出t的值；
（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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16．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：

平均成绩	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	1	a	3	3	b	4	c	6	1	0

（1）求出a，b，c的值；
（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．