15．下列叙述中.正确的有( )①如果2x=a.2y=b.那么2x-y=a-b,②满足条件${^{2n}}={^{n-3}}$的n不存在,③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点.且这点一定在三角——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列叙述中，正确的有（　　）
①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=a-b；
②满足条件${（{\frac{4}{3}}）^{2n}}={（{\frac{3}{4}}）^{n-3}}$的n不存在；
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形；
⑤一个六边形的内角中，最多有三个直角；
⑥两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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14．一个多边形的边数增加2，则这个多边形的外角和（　　）

A．

增加180°

B．

增加360°

C．

增加540°

D．

不变

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13．已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．
（1）如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为∠E=∠BME+∠END；（直接写出答案）
（2）如图2，∠BME=m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．（用含m的式子表示）
（3）如图3点G为CD上一点，∠BMN=n•∠EMN，∠GEK=n•∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）

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12．如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，判断BD与CF的数量关系，并证明你的结论．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①判断BD与CF的位置关系，并证明你的结论；
②当AB=4，AD=$\sqrt{2}$时，求线段BG的长．

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11．

一辆货车在公路BC上由B向C行驶，一辆小汽车在公路l上由A沿AO方向行驶．已知两条公路互相垂直，A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°方向上，点C位于A的南偏东28°方向上．设两车同时开出且小汽车的速度是货车速度的2倍，求两车在行驶过程中的最近距离．