15．用简便方法计算下列各题：
（1）5$\frac{1}{2}$-1$\frac{3}{5}$+3$\frac{3}{8}$+2$\frac{1}{6}$+6$\frac{2}{5}$+4$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{8}$=20$\frac{4}{5}$
（2）1997×19961996-1996×19971997=0
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=100．

14．阅读解答题，问题1：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）
例：用简便方法计算19×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=200²-5²          ②
=9975
（1）例题求解过程中，第②步变形依据是平方差公式．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001
问题2：对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2ax的和成为个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-4a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．

13．如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠AGH=∠B，则下列结论：①GH∥BC；②∠D=∠HGM；③DE∥FG；④HE⊥AB，其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②③④

12．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，直线BC与直线AB垂直，垂足为B，则直线BC所对应的函数解析式为y=-2x-8．

11．张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿返回，途中在读报栏前看了一会儿报，此情景如图所示，请你回答下列问题：
（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多少时间？
（2）读报栏大约离家多少路程？读报用了多少时间？
（3）张爷爷在哪一段路程中走得较快？速度是多少？

10．如图（1），已知Rt△ABC的直角边AC的长为2，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，过D作⊙O的切线交BC于点E．
（1）求证：BE=DE；
（2）延长DE与AC的延长线交于点F，若DF=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积；
（3）连接OE如图（2），当∠CAB为何值时，四边形AOED为平行四边形，并说明理由．

9．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支），当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围，在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

8．如图，在?ABCD中，AD⊥DB，AC与BD相交于点O，OD=1，∠CAD=30°，求AC和DC的长．

7．在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（　　）

A．

AB=4，AD=4

B．

AB=4，AD=7

C．

AB=9，AD=2

D．

AB=6，AD=2

6．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第5.5或11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）