1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q交点）．

（1）已知点A（-$\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=$\frac{3}{4}$x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

20．如图，已知抛物线y=ax²+bx=3与y轴交于点A，与x轴交于点B（-1，0）和点C（3，0）．
（1）求抛物线的表达式和对称轴；
（2）设抛物线的对称轴与直线AC交于点D，连接AB、BD，求△ABD的面积；
（3）点M为抛物线上一动点，过点M作y轴的平行线MN，与直线AC交于点N．问在抛物线上是否存在点M，使得以D、N、M为顶点的三角形与△ACO相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

19．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=$\frac{{m}^{2}+2m-9}{x}$的图象上，若点A的坐标为（-2，3），则m的值为（　　）

A．

1

B．

3

C．

3或-5

D．

1或-3

18．如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（　　）

A．

y=3x+$\sqrt{2}$

B．

y=2x-$\sqrt{2}$

C．

y=3x-2

D．

y=2x-2

17．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠D=105°，如果DE∥AB，那么∠AOC的度数是（　　）

A．

75°

B．

85°

C．

95°

D．

105°

16．如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果弦AB的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB中点形成的图形为以O为圆心，以2$\sqrt{3}$cm为半径的圆周．

15．解方程：
（1）4（x-3）²=36                    
（2）（x+2）（2x-5）=1．

14．如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=10，AB=16，∠A=∠B=60°，则BC的长为26．

13．已知a，b是一元二次方程x²-2x-3=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+2ab的值为-2．

12．方程3x（x-1）=2（x+2）化成一般形式为3x²-5x-4=0．