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7．如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个交点上，请你试着再在格子的交点上找出三个点D，E，F，使得△DEF≌△ABC．
（1）这样的三角形一共有23个；
（2）请画出其中两个．

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6．如图，M是?ABCD的AB边的中点，CM与BD相交于点E，连接DM，设?ABCD的面积为1，求图中阴影部分的面积．

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5．已知二次函数y₁=x²-2x-3及一次函数y₂=x+m，将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，求新图象与直线y₂=x+m有三个不同公共点时m的值1或$\frac{13}{4}$．

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4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在三边上，点E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S_△GEC=3，S_△GDC=4，则△ABC的面积是30，△AGE的面积为3．

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3．如图，AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，且AD平分∠BAC，试说明∠3=∠E．

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2．如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=-x²+bx+c过点A、C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P在直线MN上，求当PE+PA的值最小时点P的坐标；
（3）如图2，探索在x轴是否存在一点F，使∠CFO=∠CDO-∠CAO？若存在，求点F的坐标；不存在，说明理由；
（4）将抛物线沿y轴方向平移m个单位后，顶点为Q，若QO平分∠CQN，求点Q的坐标．

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1．如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起．现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点．请问：（1）BC=2；
（2）在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由．

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12．已知S_△ABC=1，D是BC的中点，AE：EB=1：2，求△ADE的面积．