科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，四边形ABCD外切于⊙O，切点分别是E、F、G、H．
（1）请探索四边形ABCD四边AB、BC、CD、AD之间的关系；
（2）圆的外切平行四边形是菱形；
（3）圆的外切矩形是正方形；
（4）若AB：BC：CD：DA=1：3：4：x，且四边形ABCD的周长为20cm，则x=2，AD=4cm．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图1，点E是正方形ABCD边上一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，在图2中作出点P，使得PB+PE最小（不写画法，保留作图痕迹），并计算PB+PE的最小值．

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15．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在BA、DC延长线上，且AE=CF，连接EF分别交AD、BC于G、H，求证：AC与GH互相平分．

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知，如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC，求证：四边形MEND是菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．
（3）将△ABC的各边长缩小到原来各边的一半得到△A₃B₃C₃，画出△A₃B₃C₃．
（4）求△ABC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图1，已知直线l₁∥l₂∥l₃，且l₁和l₂之间的距离为1，l₂和l₃之间的距离为2，点A、C分别在直线l₂和l₁上．
（1）利用尺规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l₃上（保留作图痕迹）；
（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长；
（3）若（1）中得到的△ABC为等边三角形，请直接写出AC的长．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，点E 在BC的延长线上，DE交AC于点F，设∠DFC=∠1，下列关于∠A、∠B、∠E、∠1的关系式中，正确的（　　）

A．

∠A+∠B=∠1+∠E

B．

∠A+∠B=∠1-∠E

C．

∠A-∠B=∠1-∠E

D．

∠A-∠B=∠1+∠E

科目： 来源： 题型：解答题

10．以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，且AB=10，则CB的长为4$\sqrt{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标．
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

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8．如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，且∠BAC≠60°．
（1）求证：AE与DF互相平分；
（2）当△ABC满足什么条件时AE=DF；
（3）为什么题中有条件∠BAC≠60°．