18．解方程x⁴-6x²+5=0这是一个一元四次方程，通常解法：设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²-6y+5=0，解得：y₁=1，y₂=5．当y=1时，x²=1，∴x=±1；当y=5时，x²=5，∴x=±$\sqrt{5}$．所以原方程有四个根：x₁=1，x₂=-1，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$．仿照上例对方程x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3（x+$\frac{1}{x}$）+2=0进行转化，求代数式x+$\frac{1}{x}$的值．

17．如图，△ABC与△B′C′A′成中心对称，指出其对称点，并确定对称中心．

16．如图，已知A（-2，0），B（2，-2），线段AB交y轴于点C．
（1）求C点坐标．
（2）若D（6，0），动点P从D点开始在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q从C点开始在y轴上以每秒1个单位向下运动．问经过多少秒，S_△APC=S_△AOQ？

15．如图，已知AB∥CD，点E是平面上不在直线AB、CD上的任意一点，下面各图中∠E、∠B、∠D各有什么数量关系，并任选一个说明理由．

14．（1）观察下列等式后填空并回答问题：
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{7}{8}$；$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$=$\frac{15}{16}$；…；$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$+$\frac{1}{{2}^{5}}$+…的值趋向于1；
（2）当n变大时，$\frac{1}{{2}^{n}}$的值怎样变化？
（3）当n非常大时，$\frac{1}{{2}^{n}}$的值趋向于什么数？

13．如图，在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，E是AD上的一点，BE=BC，求∠CED的度数．

12．如果$\sqrt{8-a}$+$\sqrt{5+a}$=5，试求$\sqrt{（8-a）（5+a）}$的值．

11．如图，在周长为12cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个三角形的一边是矩形的宽），则矩形的宽为$\frac{12（4-\sqrt{3}）}{13}$cm时，剩下铁板的面积最大．

10．在平面直角坐标系中，已知锐角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在第一象限内，且经过点P（3，4），则下列各式正确的是（　　）

A．

sinα=$\frac{3}{5}$

B．

sinα=$\frac{4}{5}$

C．

sinα=$\frac{3}{4}$

D．

sinα=$\frac{4}{3}$

9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠BOC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E，G分别为AB，OC的中点，连接EG．
（1）求证：△OBC为等边三角形；
（2）若CD=4，试求EG的长．