10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，CD⊥AB，垂足为D，以BD为一条直角边向三角形外作第二个等腰Rt△BDE，再以BF为一条直角边向三角形外作第三个等腰Rt△BFG，如此下去，如果Rt△ABC的斜边为记为c₁，论上述方法所作的等腰直角三角形的斜边依次记为c₂、c₃、c₄、…、c_n，则c₂₀₁₅=$\frac{（\sqrt{2}）^{2014}}{{2}^{2013}}$．

9．已知a²+a-1=0，a⁴+a^-4=7．

8．若$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，则$\frac{a+b}{a}$=$\frac{7}{3}$，$\frac{a}{a-2b}$=-$\frac{3}{5}$，$\frac{a+b}{a-b}$=-7．

7．知识迁移：若a≥0，b≥0时，因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，所以a+b≥2$\sqrt{ab}$．当且仅当a=b时，“=”成立．由上述结论可知，若a≥0，b≥0且a=b时，代数式a+b的最小值是2$\sqrt{ab}$．
直接应用：已知函数y₁=2x（x＞0）与函数y₂=$\frac{2}{x}$（x＞0），则当x=1时，y₁+y₂取得最小值为4．
实际应用：某种小汽车在高速上行驶，若该小汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，每公里耗油（$\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$）升，1小时的耗油量为y升，求该小汽车为多少时，每小时耗油量最少，并求出最小值．
变形应用：已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

6．解方程：2x=18-3x．

5．化简：5³×5b²÷x²．

4．某数学练习册中有这样一道练习题：“解方程2x-（5x-7）=█，则整数x=_____”杨阳做题时不小心把墨水滴到了练习册上，使等式右边的数被墨迹盖住了，他只记得这是一个大于-8而小于-2的数，你能将这个数复原出来吗？

3．已知a、b是一个等腰三角形的两边长，且满足a²+b²-4a-6b+13=0，求这个等腰三角形的周长．

2．如图，在△ABC中，AB=AC，延长CA到P，延长AB到Q，使AP=BQ，求证：△ABC的外心O与A，P，Q四点共圆．

1．若正比例函数y=（6-3m）x的图象经过点A（x₁，y₂）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是m＞2．