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10．将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处．折痕为EF，若S_△ABE：S_{四边形ABFE}=4：9，则cos∠BEF=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

C．

3

D．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，已知点B，C，D是线段AE上的点，若AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，则线段AE=12．

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4．在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，若∠BAC=90°，
①求证；△ABD≌△ACE；
②求∠BCE的度数．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．如图2，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-$\frac{1}{2}x+3$的图象分别交x轴，y轴交于A，B两点，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求△AOC的面积．

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1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与A重合．
（Ⅰ）求证：GB=GD；
（Ⅱ）求tan∠ABG的值；
（Ⅲ）求EF的长．