科目： 来源： 题型：解答题

7．A市为制定居民用水价格调整方案，就每月的用水量、可承受的水价调整幅度等进行民意调查，调查采用随机抽样的方式．图1、图2为某一小区的调查数据统计图．
已知被调查居民每户每月的用水量在5m³～35m³之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：
（1）请补全图1的统计图；
（2）被调查居民用水量的中位数落在什么范围内：10m³～15m³（直接填写范围即可，如5m³～35m³等）；
（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如下表所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？
                                阶梯式累进制自来水调价方案

级数	用水量范围	现行价格（元/m3）	调整后价格（元/m3）
第一级	0～15m3（含15m3）	1.80	2.50
第二级	15m3以上	1.80	3.30

科目： 来源： 题型：解答题

6．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如图所示的条形图、扇形图，根据图中信息回答：
（1）这次共调查100名学生；
（2）图中m=25；
（3）a区域所对的圆心角度数是46.8°；
（4）若该中学有2400名学生，根据以上信息估计有600名学生进行上学．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图所示，已知矩形ABCD与矩形AEFB相似，连接BE，BD，则下列判断中：
①$\frac{{S}_{矩形AEFB}}{{S}_{矩形ABCD}}$=$\frac{{AB}^{2}}{{AD}^{2}}$；②$\frac{{S}_{矩形AEFB}}{{S}_{矩形ABCD}}$=$\frac{AE}{AD}$；③△AEB∽△ABD；④∠BEF=∠DBC．
其中正确的是①③④．（选填序号）

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，P是等腰△ABC的底边BC上的一点，过P作AB，AC的平行线交AC，AB于点Q，R，证明：PQ+PR为定值．
再考虑以下问题：
（1）若点P在△ABC的内部，可以得到类似的结论吗？若不行，能否对P点再加上某种条件，使类似结论成立？
（2）若点P在BC延长线上，能否发现什么新结论？
（3）若点P是△ABC的BC边上一点，过点P作AB，AC的平行线交AC，AB于点Q，R，试说明若PQ+PR等于AB或AC，则△ABC是等腰三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线AC、BD的交点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$在第一象限的图象经过A点，求这个函数的解析式；
（3）判断点E是否在函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象上；
（4）一次函数y₂=k₂x+b的图象经过点A、C，观察图象，直接写出当y₁＜y₂时，x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：如图，是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．
（1）该时段来往的车共有20辆；
（2）车速的众数是42；
（3）车速的中位数是42.5；
（4）求这些车辆的平均速度．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，△ABC为等边三角形，点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD，且∠ADE=60°．
（1）求证：AC+CD=CE；
（2）求证：△ADE为等边三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，△ABC为等边三角形，D为BA延长线上一点，E为线段BC上一点，连接DE、DC，且∠BDE=∠ACD，求证：AD=BE．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，DB交AC于F，且BF=DF，CE交AD于G．求证：CG=EG．