科目： 来源： 题型：解答题

7．便民超市经销甲、乙两种商品，现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件，经调查发现，甲、乙两种商品零售价分别每降0.1元，这两种商品每天可多销售50件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价读下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天的销售甲、乙两种商品获得的利润最大？每天的最大利润是多少？

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作⊙O的切线相交于P，则∠BPC为（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在变长为1的小正方形组成的网格中，△ABC顶点均在格点上，且顶点坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），C（-2，1）；
（1）将△ABC向下平移5个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，其中点C的对应点C₁的坐标是（-2，-4）；
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得△AB₂C₂，请画出△AB₂C₂，并求出旋转过程中，点C的路径长．

科目： 来源： 题型：解答题

4．手牵着手，心连着心，2013年4月20日四川雅安芦山县发生7.0级地震灾害牵动着全国人民的心，某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校1500名同学都参加了捐款活动，学校为了了解各年级的捐款情况，从各年级中随机抽查了部分同学，整理数据后，绘制了“人均捐款数”的条形统计图（如图2），已知各年级人数比例分布扇形统计图如图1所示，请根据两个统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）七年级学生共有600人；
（2）扇形统计图中八年级人数所占圆心角的度数为126°；
（3）估计全校学生捐款总数约为多少元？

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD，若AB=8，AC=4．
（1）求OD的长．
（2）求CD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）的图象相交于A（a，3）点，与y轴，x轴分别相交于B，C两点，且点C的坐标为（2，0）．
（1）请直接写出a，b，k₁的值；
（2）设函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象与y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）的图象关于y轴对称，在y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，与AB相交于点F，若AD=$\sqrt{3}$，BE=1，则图中阴影部分的面积为3$+\frac{\sqrt{3}}{2}-π$．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=BC=8cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是3cm．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑至B．已知AB=200m，这名滑雪运动员的高度下降了100m．