7．四边形ABCD中，AD=5$\sqrt{2}$，BC=6，连接AC，BD，AC⊥BC，BD⊥AD，∠DCA=45°．求AB的长及△DCB面积．

6．△ABC是等边三角形，D、E分别在AB、AC上，BD=AE，M是DE的中点，连结AM，CD．求证：CD=2AM．

5．如图，在△ABC中，∠BAC=15°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，到△ADE的位置，然后将△ADE以AD为轴翻折到△ADF的位置，连接CF，判断△ACF的形状，并说明理由．

4．已知点P坐标是（4，0），点Q坐标是（6，2），在直线y=x上找一点M，使得△QMP的周长最小．则点M的坐标为（3，3）．

3．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．

2．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）某户3月份用水18吨，应收水费34.2元．某户月份用水25吨，应收水费52元．
（2）分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式．
（3）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

1．如图所示的方格中，按下列要求画图，并回答问题：

（1）在图1中过点P分别作OA，OB的垂线段，则∠O与∠P的关系∠O=∠P；
（2）在图2中过点Q分别作OA，OB的垂线段，则∠O与∠Q的关系∠O+∠P=180°；
（3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角度数是多少？

20．请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么正数就叫做a的算术平方根，记作$\sqrt{a}$（即$\sqrt{a}$=$\sqrt{{x}^{2}}$=x），如3²=9，3叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：
$\sqrt{4}$=2，$\sqrt{25}$=5，$\sqrt{100}$=10
（2）观察（1）中的结果，$\sqrt{4}$，$\sqrt{25}，\sqrt{100}$之间存在怎样的关系？$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）
（3）由（2）的猜想：$\sqrt{a}•\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$（a≥0，b≥0）
（4）根据（3）计算：
$\sqrt{2}×\sqrt{8}$=4，$\sqrt{3}×\sqrt{\frac{4}{27}}$=$\frac{2}{3}$．

19．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AMD的度数．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴AB∥DM（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AMD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠BAC=80°，
∴∠AMD=180°-80°=100°．

18．先化简，再求值：[（x-3y）（3x-y）-3y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．