科目： 来源： 题型：选择题

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19．如图，等边△ABC的边长是2，内心O是直角坐标系的原点，点B在y轴上．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0），则k的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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18．如图1，扇形AOB中，∠AOB=120°，C为半径OA上一点，CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D点．
（1）①在图2中画出以OA、OB为邻边的菱形AOBE，并说明E点的位置．（不要求写菱形AOBE的画法）
     ②如图1，当CD=6，AC=1时，求半径OB的长．
（2）如图3，若扇形的圆心角∠AOB改为105°，C仍为半径OA上一点（C点不与O，A两点重合），CD∥OB，交$\widehat{AB}$于D点，若使CD≤OB，在图3中，画图并说明D点的运动范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．函数y₁=x（x≥0），y₂=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象如图所示，下列结论：
①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；
②当x＞2时，y₂＜y₁；
③直线x=1分别与两函数图象相交于B、C两点，则S_△OBC=$\frac{3}{2}$；
④当x逐渐增大时，y₁的值随x的增大而减少，y₂的值随x的增大而增大．
其中正确的是①②③．

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12．已知：如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MO∥BC，MO的延长线交AB于点N，交DA的延长线于点P．求证：PO²=PM•PN．