1．如图是四位同学所画的数轴.指出他们画的是否正确.如果不正确.请指出错在哪里．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图是四位同学所画的数轴，指出他们画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知二次函数y=-4（x-m）²+n图象的对称轴与x轴相交于点（2，0），且函数的最大值为8．
（1）求二次函数图象的顶点坐标；
（2）求二次函数的解析式．

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19．已知关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，a＞0，b＞0．
（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
（2）若a：b=2：$\sqrt{3}$，且2x₁-x₂=2，求a，b的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．抛物线y=2x²-7x+3与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC的面积为$\frac{125}{32}$．

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17．已知函数y=（x+1）²-4．
（1）指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）如图象与x轴的交点为A，B和与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
（3）指出该函数的最值和增减性；
（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求新的抛物线的解析式；
（5）该抛物线经过怎样的平移能够经过原点．

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16．

推理与证明：
我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°，你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题．
（1）作图：在三角形ABC的边BC上任取一点D，过点D作DE平行于AB，交AC于E点，过点D作DF平行于AC，交AB于F点．
（2）利用（1）所作的图形填空：
∵DE∥AB，
∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等），
又∵DF∥AC，
∴∠DEC=∠EDF（两直线平行，内错角相等），
∠C=∠FDB（两直线平行，同位角相等），
∴∠A=∠EDF（等量代换），
∴∠A+∠B+∠C=∠BDC=180°．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．二次函数y=x²-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为y=-（x+2）²+2．

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14．观察下列每组数，按某种规律在横线上填上适当的数．
（1）1，-2，-5，-8，-11，-14，-17．
（2）-2，-4，0，-2，2，0，4．
（3）-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{1}{7}$，第2009个数是-$\frac{1}{2009}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．两个数的和是负数，而积是正数，那么这两个数（　　）

A．

都是正数

B．

都是负数

C．

一正一负

D．

同号

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（0，-1），B（3，2）
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为B′，点C是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A、B之间的部分为图象G（包含A、B两点），若直线B′C与图象G有公共点，结合函数图象，求点C的纵坐标t的取值范围．

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