16．在Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠ABC=45°.点E在线段BC上.射线ED⊥AB于点D．(1)如图1.点F在线段DE上.过F作MN∥BC.M分别交AB.AC于点M.N.点G在线段AF上.且——青夏教育精英家教网—

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16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，点E在线段BC上，射线ED⊥AB于点D．
（1）如图1，点F在线段DE上，过F作MN∥BC，M分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF，∠GDF=∠GFD．
①试判断DG与NG有怎样的位置关系？直接写出你的结论；
②求证：∠1=∠2；
（2）如图2，点F在线段ED的延长线上，过F作FN∥BC，M，N分别交AB、AC于点M、N，点G在线段AF上，且∠GFN=∠GNF，∠GDF=∠GFD．试探究DG与NG的位置关系，并说明理由．

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15．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．
①如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD=3 cm．
②如图2，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点H重合，点M、N分别在AC、BC上，则AM²、BN²与MN²之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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14．已知：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，在下列条件中，不能判定$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$的是（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$

B．

$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$

C．

$\overrightarrow{a}$=-5$\overrightarrow{b}$

D．

|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|

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13．有下列说法：
①四个角相等的四边形是矩形；
②平行四边形的对角线互相垂直；
③对角线相等的菱形是正方形；
④对角线互相垂直的矩形是正方形．
其中错误的说法有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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12．在平行四边形ABCD中，O是两条对角线的交点，直线m过点O，过A、C两点分别作直线m的垂线，垂足分别为E、F，当直线m绕点O旋转到与AD垂直（如图①）时，易证AE=CF；当直线m绕点O旋转到与AD不垂直时，如图②③，这两种情况下是否都有AE=CF成立？若成立，就请用图②给予证明；若不成立，请说明理由．