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6.采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米,工人转移的速度是每秒5米,导火线要大于多少米?

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5.解方程组
(1)$\left\{\begin{array}{l}4x-3y=5\\ 2x-y=2\end{array}\right.$(代入法)     
(2)$\left\{\begin{array}{l}8u+3v+2=0\\ 6u+5v+7=0\end{array}\right.$(加减法)

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4.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,四边形ABCD是菱形吗?

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3.如图,D、E是△ABC的边AB和AC中点,延长DE到F,使EF=DE,连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?

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2.阅读材料,解答问题:
材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以视(x2-1)为一个整体.然后设x2-1=y,原方程可化为
y2-5y+4=0①.解得y1=1,y2=4.
当y1=1时,x2-1=1,即x2=2,∴x=$±\sqrt{2}$.当y2=4时,x2-1=4,即x2=5,∴x=$±\sqrt{5}$.
∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$,x2=-$\sqrt{2}$,x3=$\sqrt{5}$,x4=-$\sqrt{5}$.
这是在由原方程得到①的过程中利用换元法,达到了降次的目的,体现了转化的数学思想.
利用上述方法解下列方程:x4-x2-6=0.

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1.计算:[(3a+b)2-b2]÷3a.

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20.如图,△ABC中,∠A、∠B的角平分线相交于点D.若∠ADB=130°,则∠C等于(  )
A.80°B.50°C.40°D.20°

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19.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A是∠B的2倍,则∠A=60°.

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18.如图,正方形ABCD中,点E、F分别为边CD、AD上的点,CE=DF,AE、BF交于点H
(1)求证:AE=BF;
(2)若AB=4,CE=1,求AH的长.

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17.如图,在正方形ABCD的内部作等边△ADE,则∠AEB度数为(  )
A.80°B.75°C.70°D.60°

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同步练习册答案