1．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠ABC=72°，BB₁平分∠ABC交AC于B₁，过B₁做B₁B₂∥BC交AB于B₂，作B₂B₃平分∠AB₂B₁交AC于B₃，过B₃作B₃B₄∥BC交AB于B₄，…则线段B₁B₂的长度为$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，线段B_2n-1B_2n的长度为（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）^n-2．

20．请阅读下列材料：
问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及数量关系．
小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及$\frac{PG}{PC}$的值；
（2）如图2，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PC，探究PG与PC的位置关系及数量关系；
（3）将图2中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转，原问题中的其他条件不变（如图3），你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

19．方程|x|+|y-1|=-1的解的组数是0．

18．学校为了了解学生的身高情况，随机抽查了50名学生调查他们的身高，数据经整理制成不完整身高频数分布表：

身高（x/cm）	人数（频数）
145≤x＜155	10
155≤x＜165	25
165≤x＜175	a
175≤x＜185	2

根据以上信息，回答下列问题：
（1）a=13；
（2）身高范围在145≤x＜155所占的百分比为20%，在155≤x＜165范围内的人数最多；
（3）求这些学生身高的平均值；
（4）若该校有800名学生，求身高至少在165cm以上的学生人数．

17．已知A（0，2）、B（4，4）、P（a，0）为x轴上一个动点，|AP-BP|的最大值2$\sqrt{5}$，此时a=-4．

16．如图，直线y=2x与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点A，将直线y=2x向左平移两个单位后与双曲线y=$\frac{k}{x}$的另一分支交于点B，与x轴交于点C，已知$\frac{BC}{OA}$=$\frac{1}{2}$．那么k=32．

15．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x=$\sqrt{5}$由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
说明：直接画出图形，不要求写分析过程．

14．如图，正方形ABCD的边长为8，AE=3，CF=1，点P是对角线AC上一动点，则PE+PF的最小值4$\sqrt{5}$．

13．请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x=$\sqrt{5}$．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

A．

25°

B．

30°

C．

35°

D．

40°