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6．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 （a+2）²+$\sqrt{b-2}$=0，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求△ABC的面积．
（2）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，且∠ABD=30°，∠E=45°，问BD与AC有何位置关系？

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4．如图，点A是反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$（k＜0，x＜0）的图象上的任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，并延长交另一个反比例函数y₂=$\frac{12}{x}$（x＜0）的图象于点C，连接OC，S_△AOB=3．
（1）求k的值；
（2）若点A的横坐标是-3；则反比例函数y₂=$\frac{12}{x}$的图象上是否存在点D，使四边形AOCD是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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3．已知点E为AB边上的一个动点．

（1）如图甲，若△ABC是等边三角形，以CE为边BC的同侧作等边△DEC，连接AD，试比较∠DAC与∠B的大小，并说明理由．
（2）如图乙，若△ABC中，AB=AC，以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC，且△DEC∽△ABC，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
（3）如图丙，若四边形ABCD是正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形FECG．
①试证明点G一定在AD的延长线上．
②当点E在AB边上运动时，连接AF，∠FAG的度数是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，求出∠FAG的度数．

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2．（1）如图1，已知B为线段AC上一点，分别以AB、BC为边向AC的异侧作等边△ABE、△BCF，连接AF、EC，则AF与EC的等量关系是相等；
（2）如图2，已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向三角形外作等边△ABE、△BCF、△ACG，连接AF、EC、BG，判断AF、EC与BG之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，已知四边形ABCD，分别以AB、BC、CD、DA为边向四边形外作等边△ABE、△BCF、△CDG、△ADH，连接AF、EC、AG、HC，请直接写出AF、EC、AG、HC四条线段之间的等量关系：AF=EC=AG=HC．

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1．如图，△ABC和△DCE中，BC=kAC，CE=kCD，∠ACB=∠DCE=α，连接AD、BE．

（1）如图1，α=90°，k=1，直接写出AD与BE的关系：AD=BE；
（2）如图2，α=90°，k≠1时，上述关系是否成立？说明理由．
（3）如图3，α＞90°，k≠1时，（1）中关系是否成立？如果成立，请加以证明；若不成立，AD与BE关系又怎样？请加以证明．

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