2．如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AB=10cm.AC:BC=4:3.点P从点A出发沿AB方向向点B运动.速度为1cm/s.同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动.速度为2cm/s.当一——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）当点Q在BC上运动时，若△PBQ与△ABC相似，求时间t的值；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，△PBQ与△ABC是否相似，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点D出发，在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，点P、Q分别从点B、D同时出发，当点Q运动到点A时，点P随之停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当t=6时，求P、Q两点之间的距离．
（2）若以B为原点，CB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．当t为何值时，D、Q、P、C四点在同一抛物线上？
（3）当t为何值时，四边形ABPQ为圆外切四边形．