6．在关于x的一元二次方程ax²-bx+1=0（a≠0）中，实数a、b满足a-b+1=0，则此方程必有一个根是1．

5．若x=1是方程x²-ax+2=0的一个解，则a=3．

4．如图，△ABC中，∠A=45°，过点A作AD⊥BC，BD=2，BC=3，求S_△ABC．

3．九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，测试成绩整理后作出如图统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率和为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题
（1）这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩；
（2）如果这次测试成绩的中位数是120次，这次测试中，成绩为120次的学生至少有m人，则m=7；
（3）在（2）的条件下，成绩为120次的学生刚好有m人，m人中恰好有3名女生，其中2名是九（1）班的，剩下的男生中也有2名男生是九（1）班，分别从男生和女生中各随机抽取1名学生，请同学们用画树状图或列表法说明被抽到的2名学生都是九（1）班的概率．

2．某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数，他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图

类别	频数（人数）	频率
武术类	25	0.25
书画类	20	0.20
棋牌类	15	b
器乐类	40	0.40
合计	a	1.00

请你根据以上图表提供的信息判断下列说法正确的有（　　）
①a=100，b=0.15；②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是144°；③若该校七年级有学生1120人，大约有280名学生参加武术类校本课程．

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②③

1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=$\frac{1}{n}$BC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F．
（1）若n=3，则$\frac{CE}{DE}$=3，$\frac{AE}{DE}$=9；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）若F为AC的中点，请直接写出n的值．

20．如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，沿直线DE折叠△ABC，当点A的对应点A′与△ABC的中心O重合时，折痕DE的长为1．

19．如图，已知正方形ABCD，直线AB绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，BE，DE，其中DE交直线AP于点F．

（1）如图1，当α=20°，∠ADF的度数为25°；当0°＜α＜45°时，△BEF的形状是等腰直角三角形；
（2）如图2，当90°＜α＜180°时，猜测线段AB，EF，DF之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若正方形ABCD的边长为6，当α=30°时，DE的长为$3\sqrt{6}+3\sqrt{2}$；当α=120°时，DE的长为$3\sqrt{6}-3\sqrt{2}$．

18．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边上的一点，把线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）当点D是AB的中点时，CE的长为$\sqrt{3}$；
（3）当四边形ABCE是平行四边形时，CE的长为2．

17．某玩具厂广告称：“本厂工人工作时间为每天工作8小时，每月工作25天；待遇是熟练工人按时计件付工资，多劳多得，计件工资每月下来不少于900元，每月另加福利工资100元，按月结算…”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓云元月份领工资一千多元，她记录了如下表的一些数据：

小狗件数（单位：个）	小汽车个数（单位：个）	总时间（单位：分）	总工资（单位：元）
1	1	35	2.80
2	2	70	5.60
3	2	85	6.65

（1）制作一个小狗和一辆小汽车各需要多少时间？
（2）制作一个小狗和一辆小汽车的计件工资各是多少元？
（3）假设晓云的工作效率不变，并且按时上下班，若晓云想二月份领工资不少于1115元，那么她二月份至少要生产小汽车多少个？
（4）元月份制作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月份开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k=2，3，4，…，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？