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11．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1），的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点的坐标为（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上位于A、C两点之间的一个动点，连接AP、AC，设点P的横坐标为m，
①当m为何值时，△PAC的面积最大？求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积；
②在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△PAM是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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10．已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2013个图形中直角三角形的个数有（　　）

A．

8048个

B．

4024个

C．

4026个

D．

4028个

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9．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（4，0），B（-1，0）两点与y轴交于点C，动点P在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标．

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8．居民区内的“广场舞”引起社会关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
（1）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；
（2）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少．

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7．如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角．那么，线段AB的对应线段是线段A′B′；线段OB的对应线段是线段OB′；∠A的对应角是∠A′．

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6．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是1．

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