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3.计算:
(1)$\sqrt{7}$($\frac{1}{{\sqrt{7}}}$-$\sqrt{7}$)                         
(2)(-2)3×$\sqrt{(-4)^{2}}$+$\root{3}{(-4)^{3}}$×($\frac{1}{2}$)2-$\sqrt{9}$.

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2.看图填空,并在括号内说明理由:
∵BD平分∠ABC(已知) 
∴∠1=∠2(角平分线定义)
又∠1=∠D(已知)
∴∠2=∠D(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等两直线平行)
∴∠ABC+∠BCD=180°(两直线平行同旁内角互补)
又∠ABC=55°(已知)
∴∠BCD=125°.

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1.在下列各数:301415926、$\sqrt{\frac{49}{100}}$、0.2、$\frac{1}{π}$、$\sqrt{7}$、$\frac{131}{11}$、$\root{3}{27}$中无理数的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5

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20.已知某市2013年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.
(1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;
(2)为贯彻省委“五水共治”发展战略,鼓励企业节约用水,该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2013年收费标准收取水费外,超过80吨部分每吨另加收$\frac{x}{20}$元,若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元,求这个企业该月的用水量.

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19.在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,位似比为2:1将△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是(-2,1)或(2,-1).

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18.如图,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只虫子P和Q同时分别从A,B出发,沿AB,BC向B,C方形前进,虫子P每秒走1cm,虫子Q每秒走2cm,结果同时到达点B和点C.
(1)都爬行4秒后,两虫的最短距离PQ是多少厘米?
(2)两只蚂蚁同时出发t秒后,以P,B,Q为顶点的三角形与以A,B,C为顶点的三角形相似,求t.

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17.如图,在△ABC中DE∥C,交AB,AC于点D,E,试证明$\frac{AD}{AB}=\frac{DO}{CO}$.

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16.已知实数a,b在数轴上位置如图所示,化简:$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b|=-2a+b.

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15.一个直角三角形的两条直角边相差5cm,面积是7cm2,斜边长是(  )
A.$\sqrt{14}$B.$\sqrt{35}$C.$\sqrt{53}$D.$\sqrt{74}$

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14.若△ABC∽△DEF,他们的面积比为1:4,则△ABC与△DEF的相似比为(  )
A.1:4B.1:2C.2:1D.4:1

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同步练习册答案