5．如图，正△ABC的边长为3，点N在AC边上且AN：NC=1：2，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，y=MN²，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

4．已知如图甲，圆柱的底面直径为2分米，高为4分米，
（1）求该圆柱的侧面积；
（2）若用如图乙所示的?ABB′A′薄膜，能恰好按如图丙的方法，无重叠无遗漏地包裹住侧面，接缝AB刚好绕圆柱两圈，求AA′和AB的长．
※注：此题中π的值按3计算．

3．如图，抛物线y₁=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，-2$\sqrt{3}$），且抛物线对称轴x=-2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．
（1）求抛物线y₁的解析式；
（2）将△OCD沿CD翻折后，O点对称点O′是否在抛物线y₁上？请说明理由．
（3）若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上，过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F，①求点F的坐标；②直线CD上是否存在点P，使|PE-PF|最大？若存在，试写出|PE-PF|最大值．

2．解分式方程：x+$\frac{1}{4x-6}$=$\frac{{a}^{2}+3a+1}{2a}$．

1．如图（1），在平面直角坐标系中，直线$y=\sqrt{3}x+6$与两坐标轴分别交于A、B两点，M为y轴正半轴上一点，⊙M过A、B两点，交x轴正半轴于点C，过B作x轴的平行线l，N点的坐标为（-12，5），⊙N与直线l相切于点D．
（1）求∠ABO的度数及圆心M的坐标；
（2）若⊙N以每秒1个单位的速度沿直线l向右平移，同时直线AB沿x轴负方向匀速平移，当⊙N第一次与⊙M相切时，直线AB也恰好与⊙N第一次相切，求直线AB每秒平移多少个单位长度？
（3）如图（2），P为直线l上的一个动点，过P作AB的垂线分别交线段BC、x轴于Q、R两点，过P作x轴的垂线，垂足为S（S在A点的左侧）．当P点运动时，BQ-AS的值是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求其值变化的范围．

18．解方程：
（1）（x+3）（x-3）=2$\sqrt{2}$x；
（2）（2y-1）²+2（2y-1）-3=0．

17．小张发信息，收到信息的人再将此信息发给其他人，经过两轮发信息后．共有72人收到信息，每轮发信息中，平均一个人发给多少人？

16．已知x=$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$．y=$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$，求x²+2xy+y²的值．

15．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染．经过两轮感染后就会有144台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1500台？

14．如图，在平行四边形ABCD中，DE：CE=2：3，则S_△DEF：S_△EFB：S_△FAB等于（　　）

A．

4：10：25

B．

4：9：25

C．

2：3：25

D．

2：5：25