在△ABC中，∠A=∠B=∠C，AB=6，AD⊥BC，垂足为D，则BD的长为________．

如图，已知矩形纸片ABCD的对角线AC长为10cm，且AB、BC的长为关于x的方程x²-2（k-2）x+k²-4k+3=0的两根，其中AB＜BC．
（1）求k的值；
（2）若将矩形纸片沿图中虚线折叠，点B恰好落在对角线AC上点F处，求折痕AE的长．

若m=，求m⁵-2m⁴-2012m³的值．

化简与求值
（1）-（）．
（2）当a=，b=1时，求代数式1-÷的值．

科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面、下面就两个情景请你作出判断：
（1）木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中所示的样子钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学道理是______；
（2）2010年世博会在上海召开，七年级（1）班的小刚有一个设想，他计划设计一个内角和是2010°的多边形图案，这是非常有意义的，他的愿望能实现吗？用数学知识说明你的结论．

如图，已知AD是△ABC的角平分线（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延长线于M，
（1）如果∠ACB=90°，求证：∠M=∠1；
（2）求证：∠M=（∠ACB-∠B）．

如果代数式2（x+1）与3（2-x）的值互为相反数，那么x的值为

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   
4. D.
   -

钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，面积约为4383800平方米，将4383800保留三个有效数字并用科学记数法表示为________．

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为

1. A.
   cm²
2. B.
   cm²
3. C.
   cm²
4. D.
   （）ⁿcm²

北京冬季一天的温度，最高是8℃，最低是-2℃，则这天的温差是

1. A.
   4℃
2. B.
   6℃
3. C.
   10℃
4. D.
   16℃