1．已知:如图1.正方形AMNS的边长为3.A.S均在x轴上.它与y轴的正半轴交于点C.将正方形沿直线y=$\frac{1}{3}x+m$翻折.点A恰好与点C重合.抛物线y=ax2+bx+c经过A.C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知：如图1，正方形AMNS的边长为3，A、S均在x轴上，它与y轴的正半轴交于点C，将正方形沿直线y=$\frac{1}{3}x+m$翻折，点A恰好与点C重合，抛物线y=ax²+bx+c经过A、C、N三点．

（1）求m的值及抛物线的解析式；
（2）如图2，若抛物线与x轴的另一交点为B，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP并延长交y轴于Q，过Q作BQ的垂线交直线CP于R，问是否存在这样的点P，使得BQ=RQ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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4．心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足式子-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30）．如果使学生的接受能力达到59，用多长时间？你知道学生的最大接受能力是多少吗？

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3．抛物线y=4x²+1关于x轴对称的抛物线解析式为y=-4x²-1．

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2．已知函数y=（m²-1）x²+（m-1）x+3．
（1）当m为何值时，此函数是二次函数？
（2）当m为何值时，此函数是一次函数？

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1．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；那么20根火柴棒能搭成三角形个数是9．

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20．当x取全体实数时，$\sqrt{2|x|+x}$有意义．

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19．已知方程（m+2）x^m（m-2）-8+3mx-5=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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18．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）已知 c=15，∠B=36°，求∠A的度数和a，b的长；
（2）已知 a=24，∠A=80°，求∠B的度数和b，c的长．

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17．计算：
（1）（-9）×（-8）
（2）（-1）×7$\frac{5}{6}$；
（3）0×2$\frac{1}{3}$；
（4）$\frac{3}{7}$×（-$\frac{7}{9}$）