8．(1)如图.△ABC中.AD是BC上的高.AE平分∠BAC.∠B＞∠C.探究∠DAE与∠B.∠C的数量关系．(2)如图.F为AE上一点.FD⊥BC于D.则(1)中结论是否仍然成立?若成立说明理由,——青夏教育精英家教网—

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8．（1）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＞∠C，探究∠DAE与∠B，∠C的数量关系．
（2）如图，F为AE上一点，FD⊥BC于D，则（1）中结论是否仍然成立？若成立说明理由；
（3）当点F在AE延长线上时，其余条件不变，则（1）中结论还能成立，画出图形并直接写出结论．

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7．关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x₁，x₂满足|x₁-x₂|=2，求实数m的值．

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6．在△ABC中，AB、AC的长为方程x²-2mx+2m=8的两根，问这样的三角形是否存在，为什么？

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5．

如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD，请说明理由．

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4．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于点D，∠CAD=30°．
（1）求证：BD=2CD；
（2）取BD的中点E，连接AE，求证：△ADE为等边三角形．

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3．如果多项式x²-2x的值等于-1，那么多项式3x⁴-8x³+8x²-4x-1的值等于-2．

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2．

如图，点D是△ABC内一点，连接BD、CD．
求证：∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠A．

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1．计算：
（1）-6x（x-3y）；
（2）（2x+y）（x-y）；
（3）（x-2y）²；
（4）（-2x+5）²．

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20．关于x的一元二次方程4x²+4（a+b）x+2ab=-c²有两个相等的实根，a，b，c为△ABC三边．
（1）判断△ABC的形状；
（2）解方程．

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19．设方程4x²-7x-3=0的两根为x₁、x₂，不解方程，求下列各式的值：
（1）${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}$
（2）（x₁-3）（x₂-3）
（3）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}+x}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}+1}$
（4）|x₁-x₂|

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