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14．如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线．求证：AE=CF．

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13．（1）如图1，△ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形．
（2）如图2，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

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12．已知：P为正方形ABCD内一点，△ABP绕点A顺时针旋转后得到的△ADM．
（1）画出△ADM；
（2）连接PM，试说出△APM的形状，并说明理由；
（3）PA=1，PD=$\sqrt{7}$，PB=3．求∠APD的度数．

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10．如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是$\frac{4}{3}$km/min．
（2）汽车在中途停了7 min．
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

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9．如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的$\frac{1}{4}$，那么点B′的坐标是（　　）

A．

（3，2）

B．

（-2，-3）

C．

（2，3）或（-2，-3）

D．

（3，2）或（-3，-2）

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7．旬阳县在实施定额用水管理前，对城镇6000户居民生活用月均用水情况（单位：t）进行了简单随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数分布表和频数分布直方图．
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比；
（3）为了鼓励居民节约用水，县自来水公司要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按照2倍的价格收费，且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应定为多少？为什么？在额定标准下，估计有多少户居民家庭水费支出较前有所增加？

月均用水量	频数	百分比
2≤x＜3	4	8%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5	14	28%
5≤x＜6	9	18%
6≤x＜7	6	12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%
合计	50	100%

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6．位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；
（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，
然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？

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5．完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，AE平分∠DAC，∠DAC=∠C=∠CBE
（1）求证：BE平分∠DBC
证明：∵∠C=∠CBE（已知）
∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠DBE=∠DAC（两直线平行，同位角相等）
∵∠DAC=∠C（已知）
∴∠DBE=∠CBE（等量代换）
∴BE平分∠DBC（角平分线定义）
（2）请模仿（1）的证明过程，尝试证明∠E=∠BAE．