如图所示，在△ABC中，∠C=90，BC=40cm，∠BAC的平分线AD交BC于点D，且BD：DC=5：3，则点D到AB的距离是________．

如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：第5行第5列的数是________．第n行第n列的数是________．

1	2	5	10
4	3	6	11
9	8	7	12
16	15	14	13

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

下面的计算错误的是

1. A.
   x⁴•x⁴=x¹⁶
2. B.
   （a³）²=a⁶
3. C.
   b³•b³=b⁶
4. D.
   （-2a）²=4a²

在实数-，0，，π，，0.10，0.121121112…中，无理数有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

规定：把一次函数y=kx+b的一次项系数和常数项互换得y=bx+k，我们称y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|b|）为互助一次函数，例如和就是互助一次函数．如图，一次函数y=kx+b和它的互助一次函数的图象l₁，l₂交于P点，l₁，l₂与x轴，y轴分别交于A，B点和C，D点．
（1）如图（1），当k=-1，b=3时，
①直接写出P点坐标：P______；
②Q是射线CP上一点（与C点不重合），其横坐标为m，求四边形OCQB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△BCQ与△ACP面积相等时m的值；
（2）如图（2），已知点M（-1，2），N（-2，0）．试探究随着k，b值的变化，MP+NP的值是否发生变化？若不变，求出MP+NP的值；若变化，求出使MP+NP取最小值时的P点坐标．

若∠A=60°，则化简 =________．

如图，在小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，则tan∠ADC=________．

如图是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕点C从CA方向顺时针以每秒2度的速度旋转到CB方向，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．
（1）当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？
（2）设旋转x秒后，E点处的读数为y度，求y与x的函数式．
（3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE=CE．

已知函数y=ax²+bx+c的图象与函数y=的图象的形状、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），求a、b、c的值．